Breuken

Een breuk is een deel van het geheel. Breuken bestaan uit de teller, noemer en ‘deelstreepje. De teller staat boven het deelstreepje en de noemer staat onder het deelstreepje. De noemer vertelt in hoeveel stukken het geheel is verdeeld, en de teller vertelt hoeveel van deze stukken je gebruikt

 Bekijk het plaatje hieronder. Op het plaatje tel je in totaal 5 blokjes (geheel), waarvan er 3 (deel)zijn ingekleurd.

De breuk die bij het plaatje hoort is dus       

Hieonder aantal voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuk 1".

Klik hier voor meer uitleg over " breuk 2 ".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken op de getallenlijn

Je kan een breuk ook op een getallenlijn plaatsen. Eerst moet je kijken in hoeveel stukken de lijn per heel getal is opgedeeld.

Bekijk de getallenlijn. Je ziet dat er tussen 0 tot 1 in totaal acht gelijke stappen genomen zijn. De driehoek staat bij het 4^e stapje.  Wat is het juiste antwoord?

De getallenlijn is in acht gelijke delen verdeeld. Dat betekent dat de noemer acht moet staan. 

De driehoek staat bij het 4^e stapje. Dus de teller is 4. Het juiste antwoord zie je hieronder.

Oefenen: klik op het start button.

Breuken vereenvoudigen

Bij breuken vereenvoudigen worden de teller en noemer van de breuk door hetzelfde getal gedeeld. Breuken moeten je altijd zo ver mogelijk vereenvoudigen. Dat betekent dat je breuken altijd zo klein mogelijk moet maken.

Let op!

• Worden teller en noemer van de breuk kleiner (eenvoudiger).

• De waarde van de breuk blijft hetzelfde (delen door hetzelfde getal).

Wat is de relatie tussen de volgende breuken?

Deze breuken staan voor dezelfde waarde. 1/2 is een vereenvoudigde vorm van 6/12.

Hoe vereenvoudig je breuken?

Je vereenvoudigt breuken door teller en noemer door hetzelfde getal te delen.

Klik hier voor meer uitleg over" breuken vereenvoudigen 1".

Klik hier voor meer uitleg over" breuken vereenvoudigen 2".

Oefenen: klik op het start button.

Wat zijn gelijknamige breuken?

Breuken waarvan de noemers gelijk zijn aan elkaar zijn gelijknamige breuken.

Voorbeeld:

Zoals je in de voorbeeldsom hierboven kunt zien zijn de noemers van breuken gelijk.

Noemer in de voorbeeldsom hieronder zijn niet gelijk. Deze breuken zijn dus geen gelijknamige breuken.

Breuken optellen 

Bij het optellen en aftrekken van breuken is het van belang dat de breuken gelijknamig zijn. Hebben de breuken dezelfde noemer, dan kun je de tellers gewoon van elkaar aftrekken of optellen. De noemer blijft hetzelfde.

Kijk naar het volgende voorbeeld:

Stappenplan

In dit voorbeeld leggen we de som 2/6 + 3/6 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 6.

Stap 2. Het optellen van de tellers.

Dan komt bij de tweede stap het optellen van de tellers, 2 + 3 = 5. 
Hiermee is het antwoord op de som van 2/6 + 3/6 = 5/6.

Voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuken optellen met gelijke noemer".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken aftrekken

Kijk naar het volgende voorbeeld:

Stappenplan

In dit voorbeeld leggen we de som 3/5 - 1/5 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 5.

Stap 2. Het aftrekken van de tellers.

Dan komt bij de tweede stap het aftrekken van de tellers, 3 -1 = 2.
Hiermee is het antwoord op de som van 3/5 - 1/5 = 2/5.

Voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuken aftrekken met gelijke noemer".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken vergelijken

De waarde van de breuken met elkaar vergelijken wordt breuken vergelijken genoemd.  Als je breuken wilt vergelijken moet je zorgen dat ze beide dezelfde noemer hebben.

Breuken vergelijken met dezelfde noemer

Als breuken gelijke noemer hebben, dan is de breuk met de kleinste teller altijd de kleinste breuk.

Zoals je hierboven kunt zien, zijn twee cirkels in 5 gelijke delen verdeeld. Dus de noemers van breuk A en B zijn gelijk.

Om te kunnen vergelijke kijken wij nu naar de teller. De breuk met de kleinste teller is de kleinste breuk . Bij breuk A is de teller groter dan bij breuk B. Dus  breuk A is groter dan breuk B.

       4 / 5   >   3 / 5        

Wat de symbolen < en > betekenen

< betekent kleiner dan

> betekent groter dan

Een breuk is een deel van het geheel. Breuken bestaan uit de teller, noemer en ‘deelstreepje. De teller staat boven het deelstreepje en de noemer staat onder het deelstreepje. De noemer vertelt in hoeveel stukken het geheel is verdeeld, en de teller vertelt hoeveel van deze stukken je gebruikt

 Bekijk het plaatje hieronder. Op het plaatje tel je in totaal 5 blokjes (geheel), waarvan er 3 (deel)zijn ingekleurd.

De breuk die bij het plaatje hoort is dus       

Hieonder aantal voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuk 1".

Klik hier voor meer uitleg over " breuk 2 ".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken op de getallenlijn

Je kan een breuk ook op een getallenlijn plaatsen. Eerst moet je kijken in hoeveel stukken de lijn per heel getal is opgedeeld.

Bekijk de getallenlijn. Je ziet dat er tussen 0 tot 1 in totaal acht gelijke stappen genomen zijn. De driehoek staat bij het 4^e stapje.  Wat is het juiste antwoord?

De getallenlijn is in acht gelijke delen verdeeld. Dat betekent dat de noemer acht moet staan. 

De driehoek staat bij het 4^e stapje. Dus de teller is 4. Het juiste antwoord zie je hieronder.

Oefenen: klik op het start button.

Breuken vereenvoudigen

Bij breuken vereenvoudigen worden de teller en noemer van de breuk door hetzelfde getal gedeeld. Breuken moeten je altijd zo ver mogelijk vereenvoudigen. Dat betekent dat je breuken altijd zo klein mogelijk moet maken.

Let op!

• Worden teller en noemer van de breuk kleiner (eenvoudiger).

• De waarde van de breuk blijft hetzelfde (delen door hetzelfde getal).

Wat is de relatie tussen de volgende breuken?

Deze breuken staan voor dezelfde waarde. 1/2 is een vereenvoudigde vorm van 6/12.

Hoe vereenvoudig je breuken?

Je vereenvoudigt breuken door teller en noemer door hetzelfde getal te delen.

Klik hier voor meer uitleg over" breuken vereenvoudigen 1".

Klik hier voor meer uitleg over" breuken vereenvoudigen 2".

Oefenen: klik op het start button.

Wat zijn gelijknamige breuken?

Breuken waarvan de noemers gelijk zijn aan elkaar zijn gelijknamige breuken.

Voorbeeld:

Zoals je in de voorbeeldsom hierboven kunt zien zijn de noemers van breuken gelijk.

Noemer in de voorbeeldsom hieronder zijn niet gelijk. Deze breuken zijn dus geen gelijknamige breuken.

Breuken optellen 

Bij het optellen en aftrekken van breuken is het van belang dat de breuken gelijknamig zijn. Hebben de breuken dezelfde noemer, dan kun je de tellers gewoon van elkaar aftrekken of optellen. De noemer blijft hetzelfde.

Kijk naar het volgende voorbeeld:

Stappenplan

In dit voorbeeld leggen we de som 2/6 + 3/6 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 6.

Stap 2. Het optellen van de tellers.

Dan komt bij de tweede stap het optellen van de tellers, 2 + 3 = 5. 
Hiermee is het antwoord op de som van 2/6 + 3/6 = 5/6.

Voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuken optellen met gelijke noemer".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken aftrekken

Kijk naar het volgende voorbeeld:

Stappenplan

In dit voorbeeld leggen we de som 3/5 - 1/5 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 5.

Stap 2. Het aftrekken van de tellers.

Dan komt bij de tweede stap het aftrekken van de tellers, 3 -1 = 2.
Hiermee is het antwoord op de som van 3/5 - 1/5 = 2/5.

Voorbeelden:

Klik hier voor meer uitleg over " breuken aftrekken met gelijke noemer".

Oefenen: klik op het start button.

Breuken vergelijken

De waarde van de breuken met elkaar vergelijken wordt breuken vergelijken genoemd.  Als je breuken wilt vergelijken moet je zorgen dat ze beide dezelfde noemer hebben.

Breuken vergelijken met dezelfde noemer

Als breuken gelijke noemer hebben, dan is de breuk met de kleinste teller altijd de kleinste breuk.

Zoals je hierboven kunt zien, zijn twee cirkels in 5 gelijke delen verdeeld. Dus de noemers van breuk A en B zijn gelijk.

Om te kunnen vergelijke kijken wij nu naar de teller. De breuk met de kleinste teller is de kleinste breuk . Bij breuk A is de teller groter dan bij breuk B. Dus  breuk A is groter dan breuk B.

       4 / 5   >   3 / 5        

Wat de symbolen < en > betekenen

< betekent kleiner dan

> betekent groter dan